データ分析・中級問題チェック
問題 10 /40
次の行列の掛け算で、正しい結果はどれか。


選択 1
掛け算はできない。
選択 2

選択 3

選択 4

解説
選択肢2が正解です。
行列の掛け算は次の流れで覚えます。
【m行n列とn行s列を掛け算する場合】
最初に内側のn列とn行の数が一致していることを確認します。一致していないと掛け算ができません。問題文の場合は「2行2列」と「2行3列」で、内側の数が「2」で一致しているため、掛け算ができます。
次に、計算した結果は外側のm行とs列を使った「m行s列」の行列になるので、その形状で枠を作ります。
最後に、左の行列は「行」、右の行列は「列」で組を作り、右を左に掛け合わせて結果の枠に埋めていきます。掛け合わせる計算はベクトル同士の内積と同じで、それぞれの成分を掛けて足します。問題文の場合は「(2x1)+(2x1)=4」の計算を1番から6番まで行います。
行列とベクトルの掛け算も同じ方法で計算できます。次の図は、ディープラーニングで説明変数(X)に重み(W)を掛けて、次の層の変数(U)に変換するイメージです。
これは2行3列の行列(重み)に、3行1列のベクトル(説明変数)を掛けて、2行1列のベクトル(次の層の変数)に変換していることになります。
これをベクトルの線形変換と呼びます。
(公式書籍 p.67)
最初に内側のn列とn行の数が一致していることを確認します。一致していないと掛け算ができません。問題文の場合は「2行2列」と「2行3列」で、内側の数が「2」で一致しているため、掛け算ができます。
次に、計算した結果は外側のm行とs列を使った「m行s列」の行列になるので、その形状で枠を作ります。
最後に、左の行列は「行」、右の行列は「列」で組を作り、右を左に掛け合わせて結果の枠に埋めていきます。掛け合わせる計算はベクトル同士の内積と同じで、それぞれの成分を掛けて足します。問題文の場合は「(2x1)+(2x1)=4」の計算を1番から6番まで行います。
行列とベクトルの掛け算も同じ方法で計算できます。次の図は、ディープラーニングで説明変数(X)に重み(W)を掛けて、次の層の変数(U)に変換するイメージです。
これは2行3列の行列(重み)に、3行1列のベクトル(説明変数)を掛けて、2行1列のベクトル(次の層の変数)に変換していることになります。
これをベクトルの線形変換と呼びます。
(公式書籍 p.67)