データ分析・初級問題チェック
問題 10 /40
行列に関する説明で、誤っているものはどれか。
選択 1
ベクトルは行列の一種である。
選択 2
行と列のサイズが同じ行列を、正方行列と呼ぶ。
選択 3
正方行列のうち、左上から右下の対角成分がすべて1で、残りの成分が0の行列を、単位行列と呼ぶ。
選択 4
行列と行列の計算は、割り算もできる。
解説
選択肢4が正解です。
【選択肢1】
ベクトルは行列の一種である。
正しい説明です。
ベクトルは1行0列、もしくは0行1列の行列と考えることができます。
【選択肢2】
行と列のサイズが同じ行列を正方行列と呼ぶ。
正しい説明です。
【選択肢3】
正方行列のうち、左上から右下の対角成分がすべて1で、残りの成分が0の行列を単位行列と呼ぶ。
正しい説明です。
単位行列は通常の数の「1」と考えることができます。
【選択肢4】
行列と行列の計算は割り算もできる。
誤った説明です。
行列に割り算はありません。ただし、逆数に当たる逆行列は存在します。
通常の数の割り算は、「2÷2=1」を「2×2分の1=1」に変形できます。この「2分の1」は2の逆数です。
これを行列で考えると「行列A × 行列Aの逆行列 = 単位行列」という式になり、以下は実際の計算の例です。
左辺の右の行列が、左の行列の逆行列(逆数)です。右辺の行列が単位行列です。単位行列は、この逆行列を求める際に利用します。
(公式書籍 p.65-67)
