選択肢2が正解です。 【選択肢1】 「y=2^x」は指数関数である。 正しい説明です。 この「y=2のx乗」でxを0から順に大きくすると、yは次の値になります。 x=0 → y=1 x=1 → y=2 x=2 → y=4 x=3 → y=8 x=10 → y=1024 x=20 → y=1048576 最初は緩やかに増加しますが、xの値が大きくなるとyの値が急激に大きくなります。これが比喩的に使われる「指数関数的に増加する」の意味となります。 なお、「y=x^2」は指数関数ではなく2次関数です。 【選択肢2】 「2^-2」は1である。 誤った説明です。 「2の-2乗」は0.25（4分の1）となります。 マイナスの指数は、最初に指数のマイナスを無視して計算します。2の-2乗の場合、2を2乗して4になります。その数字を分母に置き、分子に1を置くとマイナスの指数の計算結果になります。 以下のシグモイド関数の分母にあるeの-x乗も、同様の計算で求めます。 【選択肢3】 シグモイド関数の出力結果は0と1の間になる。 正しい説明です。 シグモイド関数の出力は、xが大きくなるにつれて1に近づき、小さくなるにつれて0に近づきます。シグモイド関数のグラフは以下です。 シグモイド関数の分母に登場するeはネイピア数です。ネイピア数を2.17とした場合の出力は以下となります。 x=-5 → y=0.02... x=-3 → y=0.08... x=-1 → y=0.31... x=0 → y=0.5 x=1 → y=0.68... x=3 → y=0.91... x=5 → y=0.97... xの値をどれだけ大きくしても、出力が0と1の間に収まります。この性質は、教師あり学習の分類のロジスティック回帰で利用されています。出力が0.5より小さい場合はAに分類し、0.5より大きい場合はBに分類するというような使い方です。 【選択肢4】 シグモイド関数のグラフは、x=0、y=0.5の点対称グラフである。 正しい説明です。 シグモイド関数はx=0のときy=0.5となり、グラフはその点を対称とした点対称になります。 （公式書籍 p.56-57）